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Volatilitätsrisikoprämien – das verträglichere Aktienexposure

Autor: Matthias van Randenborgh, Christian Mardeck und Dr. Thorsten Rahn

Die Volatilitätsrisikoprämie ermöglicht eine Aktienpartizipation, die weniger stark von der Bildung und dem Platzen von Bewertungsblasen tangiert wird und deswegen – bei mindestens gleichem Renditepotenzial – stabiler ist als klassische Aktienengagements.

Matthias van Randenborgh, CEO – Gründer, RP Crest GmbH Quelle: RP Crest
Christian Mardeck, Geschäftsführer, RP Crest Quelle: RP Crest
Thorsten Rahn, Research – Senior Associate, RP Crest Quelle: RP Crest

Durch den Verkauf von Volatilität erschließt man sich die Volatilitätsrisikoprämie und baut damit ein alternatives Exposure zur Aktienrisikoprämie auf. Im Gegensatz zu klassischen Aktieninvestoren wird dem Kapitalmarkt jedoch kein Kapital (i.S. von Liquidität) zur Verfügung gestellt. Dieses volatilitätsrisikoprämienbasierte Exposure hat im Gegensatz zu einem traditionellen Aktienengagement keine Duration. Die Volatilitätsrisikoprämie unterliegt deshalb keinem Bewertungsrisiko, das sich aus der kontinuierlichen Veränderung der Diskontierungsfaktoren von Dividenden ergibt. Die Volatilitätsrisikoprämie ist damit weniger anfällig für die Bewertungszyklen, die u. a. von Veränderungen der Geldmenge einer Volkswirtschaft ausgehen.

Wir entwickeln ein alternatives Modell zur Erklärung der Preisdynamik von Anlageklassen, indem wir sie differenzieren nach:

1. Der Art und Weise, wie sich die Anlageklasse der Shortfallentfaltung der zugrundeliegenden Risikoprämie aussetzt.

2. Der Art und Menge von Dienstleistungen, die Investoren über das Engagement in einer Anlageklasse erbringen.

Entlang dieser beiden Dimensionen werden die Unterschiede zwischen Delta- und Gamma-basiertem Exposure zur Aktienrisikoprämie herausgearbeitet.

Die typische Aktienrisikoprämien-Partizipation hat ein Delta-Profil

Grafik 1 Quelle: RP Crest

Delta und Gamma beschreiben unterschiedliche Modelle für die Shortfall-Partizipation an demselben zugrundeliegenden Risiko

Eine intuitive Veranschaulichung der unterschiedlichen Shortfall-Partizipationen durch das Delta- und Gamma-Risiko finden sich in den Grafiken 1 bis 3.

Der durchgezogene Balken symbolisiert ein Delta-Partizipationsprofil: Der Investor ist allen Momenten der stochastischen Verteilung der jährlichen Aktienrenditen (blaue Glocke) mit einem gleichmäßigen Exposure ausgesetzt. Orange sind die Verlustjahre, grau und grün die Gewinnjahre. Ökonomisch betrachtet stellt die durchschnittliche Aktienrisikoprämie von 6 % die am Markt geforderte Vergütung für die Übernahme der orangenen Verlustjahre dar.

Nun sind Kapitalanleger risikoavers und daher darum bemüht, die großen Verlustjahre der Aktienrisikoprämie, die sogenannten Shortfalls, für sich persönlich auszuschließen oder zumindest zu begrenzen. Sicher ausschließen lassen sich Shortfalls jedoch einzig durch den Kauf von Volatilität, zum Beispiel durch den Kauf einer Put-Option.

Das Partizipationsprofil eines Delta-Investors, der sich über eine Put-Option absichert, haben wir in Grafik 2 dargestellt. Ab dem Ausübungspreis der Option (gestrichelte blaue Linie) ist das Aktienrisiko auf den Optionsverkäufer übertragen. Das erscheint einfach umsetzbar zu sein, bedingt jedoch die Existenz von Kapitalmarktteilnehmern, die bereit sind, ein sogenanntes Gamma-Partizipationsprofil einzugehen, d. h. nur in den großen Verlustmomenten die Rolle des Aktienrisikoträgers zu übernehmen.¹

Ein Gamma-Partizipationsprofil erscheint auf den ersten Blick nicht sonderlich attraktiv. Ganz sicher wird man sich für das Eingehen eines solchen Risikoprofils vom Absicherungskäufer vergüten lassen. Diese Vergütung könnte zum Beispiel über eine positive Volatilitätsrisikoprämie verwirklicht werden, also über implizite Volatilitäten, die systematisch über den realisierten Volatilitäten handeln.

Die entscheidende Frage ist daher: Wie viel von der langfristigen durchschnittlichen Aktienrisikoprämie müssen Delta-Investoren den Gamma-Investoren abtreten, damit Letztere bereit sind, die Shortfallrisiken des Aktienmarktes zu übernehmen? Wie teilt sich die grüne Fläche in Grafik 2 auf?

Empirisch lässt sich die Frage durch die in Grafik 3 gezeigte Gegenüberstellung der Überschussrenditen von purem Delta- und Gamma-Exposure auf den S&P 500 Index beantworten. Die Darstellung ist logarithmiert und ex-post normiert auf jeweils 10 % Portfoliovolatilität.

Die versicherte Aktienrisikoprämien-Partizipation

Grafik 2 Quelle: RP Crest

Risikoprämien im Vergleich (am Beispiel des S&P500)

Grafik 3 Quelle: RP Crest

Der Erkenntnisgewinn von Grafik 3 ist groß:

1. Bei gleicher absoluter Risikoauslastung ist Gamma renditestärker als Delta. Das ist intuitiv nachvollziehbar, schließlich übernehmen Gamma-Investoren nur die unangenehmen Phasen einer Aktienallokation. Anders ausgedrückt: Weil Kapitalanleger einen abnehmenden Grenznutzen zum Vermögen haben, muss die Übernahme der Shortfallmomente, also die Bereitstellung von Versicherungskapital, pro absoluter Risikoeinheit höher vergütet sein als der Besitz (=Delta) des versicherten Assets.

2. Der Gleichlauf offenbart, dass auch Volatilitätsverkäufer ihren Ertrag vor allem aus einem Exposure zur Aktienrisikoprämie erzielen. Die Aktienrisikoprämie wird durch den Verkauf von Volatilität lediglich zu einem noch stärker asymmetrischen Ertragsstrom transformiert. Sehr zur Frustration vieler Kapitalanleger treten die großen Verlustmomente der Short-Volatilitäts-Allokation in der Regel gerade dann ein, wenn auch Aktien einbrechen. Gamma-Risiko ist kurzfristig betrachtet hoch korreliert zum Delta-Risiko, weil beide stark vom gemeinsamen Nenner „Unsicherheit“ getrieben werden. Steigt die Unsicherheit, verliert das Delta, weil KGVs sinken, und auch das Gamma verliert, weil die realisierte Volatilität zunimmt. Deswegen können Short-Volatilitäts-Konzepte zu Beginn von Tail-Ereignissen keinen stabilisierenden Beitrag zum Portfolio leisten. Hierfür müsste Volatilität gekauft und der damit zwangsläufig verbundene negative Carry einer Absicherungsstrategie in Kauf genommen werden.

Differenzierung von Anlageklassen nach den am Kapitalmarkt erbrachten Dienstleistungen

Die wichtigere Differenzierung von Anlageklassen entwickelt sich aus der Art und Menge der ökonomischen  Dienstleistungen, die über ein Engagement in einer Anlageklasse erbracht werden:

Die Bereitstellung von Kapital (vergütet über die Zinsrisikoprämie)

Die Übernahme von Unternehmensrisiko (vergütet über die Aktienrisikoprämie i. e. S.)

Die Bereitstellung von Liquidität vergütet der Kapitalmarkt über den risikofreien Zins und einen Termspread. Anlageklassen mit hoher Duration haben ein höheres Inflationsrisiko, dieses Risiko vergütet der mit der Laufzeit typischerweise steigende Termspread.

Die Übernahme von Unternehmensrisiko ist die zweite wichtige Dienstleistung, die allerdings losgelöst von der Bereitstellung von Kapital erbracht werden kann und auch separat vergütet wird. Hiermit meinen wir die Aktienrisikoprämie i. e. S., d. h. die Vergütung für das Tragen des Risikos und der Chancen, die aus der unsicheren Ertragsentwicklung von Unternehmen resultieren.

Wer ein klassisches Aktienengagement aufbaut, also ein Delta-Risiko eingeht, wird für die erbrachten Dienstleistungen Kapitalbereitstellung und Übernahme von Unternehmensrisiken vergütet:²

Aktien-Delta-Return =  
Risikoloser Zins + Termspread + Aktienrisikoprämie i. e. S.

Delta-Positionen werden fortlaufend bewertet. Ihr Wert ergibt sich aus der Summe der abdiskontierten zukünftigen Einnahmen des Assets. Weil ein sehr langfristiger zukünftiger Ertragsstrom abdiskontiert wird, haben Deltas immer eine positive Duration, die wir als Risikomaß der Sensitivität eines Assets gegenüber Änderungen der Diskontierungsfaktoren bei der Preisbestimmung definieren. So betrachtet haben Aktien, Private Equity und auch Immobilien eine hohe Duration.

Gamma hat dagegen keine Duration, weil Gamma kein Delta-Exposure beinhaltet, kein Kapital bereitstellt und die Laufzeit der verkauften Optionen typischerweise kurz ist. Gamma unterliegt deswegen kaum den Bewertungsschwankungen, die durch Änderungen der Diskontierungsfaktoren für Aktienerträge verursacht werden. Und diese Diskontierungsfaktoren ändern sich nicht nur bei Veränderungen der Unsicherheit, sondern auch bei Veränderungen der Kapitalmenge, die volkswirtschaftlich betrachtet in den Aktienmarkt fließt.

Wie aus der Gegenüberstellung der Unterscheidungsmerkmale von Delta und Gamma in Grafik 4 zu entnehmen ist, stellt das Gamma einzig auf die Differenz aus der impliziten Volatilität (IV) relativ zur realisierten Volatilität (RV) ab. Die einfachste Implementierung läuft über den Verkauf von Optionen in Verbindung mit einem Prozess der kontinuierlichen Absicherung sämtlicher aus diesen Optionen resultierenden Deltarisiken. Im Gegensatz zu Delta-Investoren, die sich Dividenden und Kursveränderungen als Ertragsquelle erschließen, ist die einzige Ertragsquelle von Gamma  der Zeitwertverfall von Optionen abzüglich der Replikations-, also Absicherungskosten, dieser Optionen. Dabei sind die Replikationskosten direkt proportional zur Höhe der realisierten Volatilität.

Alternative Risikofaktoren

Grafik 4 Quelle: RP Crest

Auch über Gamma werden wie bei Delta Unternehmensrisiken getragen, allerdings nur im Sinne eines Versicherers. Der Verkäufer von Volatilität verspricht als Versicherungsgeber dem Käufer von Volatilität (Versicherungsnehmer) eine Schadensregulierung, wenn die realisierte Volatilität über der zuvor verkauften impliziten Volatilität liegt.

Die fehlende Kapitalbereitstellungsfunktion von Gamma ist für die hohe Stabilität verantwortlich

Wer mit Hilfe von Gamma Unternehmensrisiken übernimmt, erbringt keine Kapitalbereitstellung und baut damit sein Risiko ohne Duration auf. Die Risikoübernahme steht nur indirekt in Verbindung mit der Bewertung des zugrunde liegenden Assets und ist deswegen nur schwach von deren langfristigen Bewertungszyklen tangiert.

Gamma kann im Gegensatz zu Delta kein Kapital absorbieren und folglich in Phasen wachsender Geldmengen auch nicht höher bewertet werden. Deshalb profitiert Gamma nicht unmittelbar von höheren Bewertungen, die sich während des Aufbaus einer Bewertungsblase, zum Beispiel in Folge einer exzessiven Geldmengenexpansion, einstellen. Im Umkehrschluss wird Gamma aber auch nur indirekt in Mitleidenschaft gezogen, wenn Bewertungsblasen platzen, weil über eine längere Phase dem Aktienmarkt Liquidität entzogen wird.

Diesen Zusammenhang veranschaulicht eindrucksvoll die Gegenüberstellung der Delta- und Gamma-Performance des S&P 500 in Grafik 5, im unteren Teil unterteilt nach Expansions- und Kontraktionsphasen der Bewertungen von Aktien. Diese werden wesentlich durch den Zyklus der Risikoaversion erklärt, der über den Kreditschöpfungsprozess entscheidend für die Geldmenge ist, die in den Aktienmarkt fließt.

Das Gamma weist bei ähnlicher Rendite nicht nur eine drastisch niedrigere Volatilität auf, die Drawdowns sind ebenso deutlich geringer und die Erholungsdauer beträgt nur ein knappes Viertel derjenigen des Deltainvestments. Entsprechend sehen auch Sharpe- und Calmar-Ratio überlegen aus.

Die Stabilität von Gamma ist unseres Erachtens vor allem der fehlenden Duration von Gamma geschuldet. Gamma unterliegt keiner Bewertung und bindet kein Kapital. Dadurch entzieht sich Gamma weitestgehend den durch Veränderung der Liquiditätsmenge bedingten Bewertungszyklen einer Volkswirtschaft.

Gamma: deutlich stabileres Abgreifen der Aktienrisikoprämie

Grafik 5/I Quelle: Bloomberg / RP Crest
Grafik 5/II Quelle: Bloomberg / RP Crest

Wirkungsmechanismus zwischen Unsicherheit, Geldmenge und Asset-Preisen

Eine steigende Geldmenge muss von der Volkswirtschaft absorbiert werden, entweder über steigende Konsumgüterpreise oder / und über eine höhere Bewertung des Kapitalstocks, gleichbedeutend mit steigenden Preisen für Anleihen, Immobilien und/oder Aktien.³

Wie kommt es nun zu Trendwenden im Liquiditätszyklus? Schockmomente mit extrem steigenden Volatilitätsniveaus sind häufig Momente, die eine Wende in der Risikofreudigkeit des Kreditwesens auslösen und eine Kontraktion der Geldmenge zur Folge haben. Diese Phasen können trotz sinkender Volatilitäten sehr lange anhalten, weil der Kreditzyklus relativ träge ist. Kredite können selten direkt gekündigt werden. Sie laufen aus und werden erst dann nicht oder nur zu restriktiveren Konditionen verlängert.

Dieser lang anhaltende Anpassungsprozess geht immer auch mit einer schmerzhaften Bewertungskorrektur einher, die in aller Regel deutlich länger dauert, als die eigentliche Unsicherheitsphase. D. h., Volatilitäten können bereits wieder fallen, während der Liquiditäts- und Bewertungsabschwung noch in vollem Gange ist. Gamma ist genau deshalb so stabil, weil es nur vom Unsicherheitsniveau, nicht aber von der Kapital- bzw. Bewertungslage getrieben wird. Zu Beginn einer Krise fällt es daher mit einer gewissen Synchronizität zu den Aktienmärkten, koppelt sich dann aber schnell ab, weil sich Unsicherheit und damit Volatilitäten wieder zurückbilden, während die Anpassung der Bewertungen noch lange nicht abgeschlossen ist.

Alternatives Ordnungsschema für Anlageklassen

Zum Abschluss wenden wir das entwickelte Schema zur Abgrenzung von Anlageklassen auf das globale Anlageuniversum institutioneller Investoren an.

Grafik 6 ordnet Anlageklassen im zweidimensionalen Raum: wie langfristig (also mit welcher Duration) findet die Kapitalbereitstellung statt und in welcher Menge setzt sich die Anlageklasse Unternehmensrisiken aus?

Je weiter rechts eine Anlageklasse positioniert ist, desto höher ist ihr Exposure zur Aktienrisikoprämie. Sämtlichen traditionellen und alternativen Anlageklassen (in Blau) ist ein kombiniertes Exposure zu Duration und Aktienrisiko gemeinsam – über die genaue Positionierung der einzelnen Assets lässt sich trefflich streiten, sie ist in unserem Kontext aber ohnehin nicht entscheidend. Das Cluster der mit einem Durations- und Aktienrisiko geladenen Anlageklassen im rechten oberen Bereich zeigt in jedem Fall deren begrenztes Diversifikationspotenzial. Immobilien, Private Equity und Venture Capital erschließen den Investoren sicherlich auch eine zusätzliche Illiquiditätsprämie, dominiert werden sie aber ähnlich wie gelistete Aktien von der Kombination aus hoher Duration und signifikantem Exposure zu Unternehmensrisiken.

Art und Menge der erbrachten Dienstleistung

Grafik 6 Quelle: RP Crest

"Volatilitätsrisikoprämien – das verträglichere Aktienexposure":

Diesen Beitrag hat Absolut Research GmbH bereits in der aktuellen Ausgabe von Absolut alternative veröffentlicht.

Sie wollen mehr über das Thema Volatilitätsrisikoprämie erfahren?

Schauen Sie auf RP Crest.com vorbei. Dort finden Sie Videos der RP Crest Academy, die Ihnen das Thema näherbringen kann.

Volatilitätsprämien als Anlagealternative:

RP Gamma Anteilklasse IL (DE000A1JSUA7)

BVI-Kategorie: Sonstige Fonds
Auflagedatum: 20. Februar 2012
Fondsvolumen (inkl. aller Anteilklassen):
705 Millionen Euro
Wertentwicklung kumuliert (seit Auflage): 12,9 Prozent

Stand: 12.02.2018

So wird abschließend auch die einzigartige Positionierung der Volatilitätsrisikoprämie in diesem Spektrum verständlich: sie hat insbesondere gar keine Duration, ist aber sehr exponiert zur Aktienrisikoprämie. Hier wird schon rein optisch deutlich, welch hohes Diversifikationspotenzial aus der Volatilitätsrisikoprämie resultiert – nicht weil sie eine völlig exotische Anlageklasse ist, sondern weil sie das Aktienrisiko alternativ, ohne Duration, erschließt.

Gleichzeitig sorgt die Shortfall-fokussierte Exponierung gegenüber Unternehmensrisiken für die hohe Ertragssubstanz der Volatilitätsrisikoprämie.

Zusammenfassung und Handlungsempfehlung

Die Volatilitätsrisikoprämie ist weniger anfällig für Bewertungsverzerrungen, die durch Expansionen und Verknappungen der Kapitalbasis einer Volkswirtschaft entstehen, weil sie im Gegensatz zur herkömmlichen Aktienanlage keine Duration hat. Volatilitätsrisikoprämien entsprechen daher am ehesten dem gewünschten Risikoprofil eines Absolute Return Investors. Sie ermöglichen die Partizipation an der Aktienrisikoprämie in einer defensiveren Form mit überlegenen Risiko-/ und Ertragseigenschaften.

Investoren sollten sich auf das Gedankenexperiment „Diversifikation einmal anders gedacht“ einlassen:

Diversifikation über viele unterschiedliche und auch exotische Anlageklassen ist nur begrenzt sinnvoll, wenn diese am Ende doch alle von denselben Risikofaktoren getrieben werden. So unterliegen die zunächst divers wirkenden Anlageklassen Listed Equity, Private Equity und Immobilien neben den volkswirtschaftlichen Unsicherheiten und Risiken am Ende auch massiven Bewertungseinflüssen durch die ihnen inhärente lange Duration. Von daher kann es für Investoren attraktiv sein, durchaus in den ihn bekannten Anlageklassen, wie z.B. Aktien, zu bleiben – diese dann aber über alternative Strukturierungsformen zu erschließen. Durch den Ersatz von Delta durch Gamma bleiben Investoren in der ihnen vertrauten Aktienrisikoprämie allokiert, erschließen sich diese in einer verträglicheren Form und profitieren zudem mittel- bis langfristig von einem enormen Diversifikationspotenzial.

Hierfür sind gut gemanagte Short-Volatilitäts-Fonds, die den Anlageschwerpunkt auf das Gamma-Risiko legen, ein geeigneter Baustein. 

Fußnoten

1. Dieses Profil stellt sich übrigens zwangsläufig ein, egal wie man Volatilität verkauft. Es gilt für Verkäufer von Calls, Puts, oder Straddles, für Verkäufer von Volatilitäts-Futures oder sonstigen Strukturen, über die man einem Dritten Optionalität gewährt. Viele der in diesem Paper entwickelten Argumente über Gamma lassen sich daher auch auf Vega-Risiken übertragen.

2. Auch eine Long-Futures-Allokation verdient die Vergütung für die Bereitstellung von Kapital. Das Kapital wird zwar über den Future nicht physisch bereitgestellt, aber der Long-Futures-Investor trägt alleine sämtliche aus der Kapitalbereitstellung resultierenden Risiken und wird dafür auch vergütet -- dafür sorgen arbitragefreie Märkte.

3. Vergl. Irving Fisher (1920), S.149 ff – die berühmte Fisher’sche Verkehrsgleichung – Equation of Exchange

Autor: Matthias van Randenborgh, Christian Mardeck und Dr. Thorsten Rahn
Erscheinungsdatum: 14.02.2018